વિધેય $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ નું સંકલન શોધો.

(A) આપણને સંકલન $I = \int \frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} dx$ આપેલ છે.
પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા:
$\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} = \frac{\sin ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} + \frac{\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$
$= \frac{\sin x}{\cos ^{2} x} + \frac{\cos x}{\sin ^{2} x}$
$= \tan x \sec x + \cot x \csc x$
હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા:
$\int (\tan x \sec x + \cot x \csc x) dx = \int \tan x \sec x dx + \int \cot x \csc x dx$
$= \sec x - \csc x + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.